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1999我爱数学少年夏令营试题        【字体:
1999我爱数学少年夏令营试题
作者:中国数学普及工作委员会    教育来源:小学数学竞赛之窗    点击数:705    更新时间:2003-6-30

计算竞赛

1.202-192+182-172+…+22-12 =_________ 。

2.(112233-112.233)÷(224466-224.466) =_________ 。

3. =_________ 。

4. =_________ 。

5. =_________ 。

6. =_________ 。

7.乘积 的各位数字之和是 =______ 。

8. =_________ 。

9. =_________ 。

10.(1234567891)2-1234567890×1234567892 =_________ 。

11. =_________ 。

12. =_________ 。

13. =_________ 。

14. =_________ 。

15. =_________ 。

16.A=1999×1+1999×2+1999×3+…+1999×1999,A被9除余数是_________ 。

17. =_________ 。

18. =_________。

19.1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9) =_________ 。

20. 的整数部分是_________ 。

21.A = ,那么100A的整数部分是_________ 。

22. =_________ 。

23. =_________ 。

24. =_________ 。

25.若 ,那么四个□中的数的乘积为_________ 。

数学竞赛

1.由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K,如果K为整数,那么K的最大值是________。

2.右式是经过四舍五入得到的一个式子: 。其中每一个△代表一个一位自然数,这三个△所代表的三个自然数分别是__________。

3.现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的 ,第二次运走余下废料的 ,第三次运走余下的 ,第四次运走余下的 ,第五次运走余下的 ,依此规律继续运下去,那么当运走50次后,余下废料是总量的__________。

4.下图中给出6×6=36个点,请一笔画出一条折线,使得这条折线通过36个给定点中的每点至少一次,而且组成这条折线的直线段的条数最少。那么你所画出的折线中直线段的条数是_________。

5.右上图中所有不同的三角形的个数是_________。

6.甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每秒跑 米,乙每秒跑 米。那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是_______分钟。

7.在右面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,每个△代表一个数字,当算式成立时,乘积是________。

8.五个连续偶数之和为平方数,中间三个偶数之和为立方数(即一个整数的三次方)。这样一组数中的最大数的最小值是________。

9.一张8×8的方格纸,每个方格都涂上红、蓝两色之一。能否适当涂色,使得每个3×4(不论横竖)的12个方格中都恰好有4个红格和8个蓝格?如果能行,请在右面的表格中画出来。

10.甲、乙、丙三堆石子共196块,先从甲堆分给另外两堆,使得后两堆石子数增加一倍;再把乙堆照样分配一次;最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的 ,那么原来三堆石子中,最少的一堆石子数为_______。

 

11.在右图中,AE:EC=1:2,CD:DE=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积S=1,那么四边形AFHG的面积为_________。

12.兄弟两人骑自行车同时出发从甲地到乙地,弟弟在前一半的路程每小时行5千米,后一半的路程每小时行7千米;哥哥按时间分段,前 时间每小时行4千米,中间 时间每小时行6千米,后 时间每小时行8千米。结果哥哥比弟弟早到20分钟。那么甲、乙两地的距离是______千米。

接力竞赛

1.甲、乙、丙三人参加一次考试,共得260分。已知甲得分的 ,乙得分的 与丙得分的一半减去22分都相等。那么丙得_____分。

2.设上题答案为a。三个班学生共有(a+65)人,且三个班的男生人数都相等。第一班男生占全班人数的 ,第二班男生占 。那么第三班的女生人数是_____人。

3.设上题答案的个位数字为b。有一个最简分数,以它的分母的2倍与分子之差为分子,以它的分子的b倍与分母之和为分母,所得分数为 。那么原来的分数是______。

4.设上题答案的分子为c。甲、乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输任务,原计划甲队比乙队提前两天完成,但(c-6)天后遇上连雨天,尽管两队冒雨抢运,但甲、乙两队的工作效率还是分别下降了40%和25%,结果两队同时运完。原计划甲队完成任务共要_____天。

5.设上题答案为d。某种游戏,胜一局得d分,平一局得5分,负一局得0分。那么无论玩多少局,无论胜、平、负结果如何,都不可能得到的分数共有_____个。

6.设上题答案为e。某段高速公路收费站的收费标准是大型车 元,中型车8元,小型车5元。在2小时的时间内共收费2137元,并且过境车辆中小型车不少于40%。那么在这段时间内过境的中型车最多有______辆。

7.设上题答案的各位数字之和为f。现有三堆苹果,其中第一堆个数比第二堆多,第二堆个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个,那么所剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的3倍;如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩下(2f+2)个,那么第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。原来三堆苹果数之和的最大值是______。

8.设上题答案的各位数字之和为g。A,B,C三个城镇在同一条公路上,B在A与C之间,并且BC=3g千米。甲、乙二人于中午12时分别从A,B两地乘不同的车向C进发,下午1时两车首先在C地相遇,然后两车都立即从C返A,再立即从A返C,这样往返多次。如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D,那么甲、乙第三次相遇的时间是下午______。

9.设第七题答案的十位数字是h。从1,2,3,…,h这h个数中选取4个数,使得它们两两之差为6个互不相同的自然数。那么所有不同的选法共有______种。(仅只次序不同的两种选法算是同一种),请具体写出来。

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